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數(shù)學模型解題法

解題方法一

1. 細讀題干。找到關鍵點后，細讀整個題干，找出輔助關鍵點的地方，或許能完善關鍵地方，讓你能夠?qū)φ麄€題目有比較清晰的了解。

2.找到突破點。在通讀題干的時候，要找到關鍵點，就是解題突破點，什么是突破點呢?具體情況具體分析，比如說這個函數(shù)關系式，一個方程式，一句點名關系的句子等等。

3.通覽題干。首先通讀一遍題干，看清楚是什么樣子的題型，考到哪個知識點，該用什么方法來解答。這些聯(lián)想一定要浮現(xiàn)在腦海。

4.按步驟得分。如果把上面的步驟都做了還是不能完全理解題意，那么接下來也不能空著，把能得分的得了，公式，方程等等寫出來，一步一步的來，總會得點分的。

思維得到鍛煉的快樂感。因為數(shù)學是思維的體操，一個數(shù)學題或一個數(shù)學命題，都會讓我們感覺到數(shù)學的奇妙和神奇。

解題方法二

一、緊跟老師思路

我們預習的時候已經(jīng)把老師將要講什么樣的內(nèi)容搞清楚了，這樣就可以帶著強烈的求知欲去聽課。因為有強烈的求知欲，聽課的效果會好很多。在這個時候，要盡可能排除一切干 擾因素，緊跟老師的講課思路。當遇到自己沒有聽明白的地方，先記錄下來，不要因此而影響后面的聽講。這些疑難問題在課后再向老師或同學請教。

二、學會提煉重點

數(shù)學學科因其本身具有一定的枯燥性，所以老師在課堂上講課的時候都會盡可能地增加趣味性。但是這些趣味的東西有的時候不是重點，那么這就需要你能夠抓住并提煉出本節(jié)課的重點是什么。

三、大膽表達看法

老師會在教學過程當中與學生進行積極的互動。哪怕老師問一句:“聽懂了嗎?”，這也是互動形式的一種。在這個時候，要學會大膽地表達自己的看法，當自己確實沒有聽明白的時候，要大膽說“不”，這樣老師將依據(jù)班級的整體情況做出決定，究竟是再認真講一遍還是為你課后輔導。這樣實際上你就獲得了更多被輔導的機會。

四、適當記錄筆記

有專家認為課堂上記筆記會影響聽課效果，雖然這種說法不是全對，但是也有其道理。大家在做筆記的時候一定不要老師說什么就記什么，也不要一味地追求工整。其尺度在于:是否對自己有益，是否自己能看懂。

解題方法三

一、建立數(shù)學模型

新課程標準中多次提到“數(shù)學模型”一詞，目的是進一步加強數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。數(shù)學模型是把實際問題用數(shù)學語言抽象概括，再從數(shù)學角度來反映或近似地反映實際問題時，所得出的關于實際問題的描述。數(shù)學模型的形式是多樣的，它們可以是幾何圖形，也可以是方程式，函數(shù)解析式等等。實際問題越復雜，相應的數(shù)學模型也越復雜。

二、立足課本，夯實基礎

直線和平面這些內(nèi)容，是立體幾何的基礎，學好這部分的一個捷徑就是認真學習定理的證明，尤其是一些很關鍵的定理的證明。例如：三垂線定理。(這個定理對今后學習線面垂直以及二面角的平面角的作法非常重要)定理的內(nèi)容都很簡單，就是線與線，線與面，面與面之間的關系的闡述。但定理的證明在出學的時候一般都很復雜，甚至很抽象。

三、培養(yǎng)空間想象力

從認識平面圖形到認識立體圖形是一次飛躍，要有一個過程。有的同學自制一些空間幾何模型并反復觀察，這有益于建立空間觀念，是個好辦法。有的同學有空就對一些立體圖形進行觀察、揣摩，并且判斷其中的線線、線面、面面位置關系，探索各種角、各種垂線作法，這對于建立空間觀念也是好方法。

四、逐漸提高邏輯論證能力

立體幾何的證明是數(shù)學學科中任一分之也替代不了的。因此，歷年高考中都有立體幾何論證的考察。論證時，首先要保持嚴密性，對任何一個定義、定理及推論的理解要做到準確無誤。符號表示與定理完全一致，定理的所有條件都具備了，才能推出相關結(jié)論。切忌條件不全就下結(jié)論。其次，在論證問題時，思考應多用分析法，即逐步地找到結(jié)論成立的充分條件，向已知靠攏，然后用綜合法(“推出法”)形式寫出。

模型解題法有用嗎

首先一點，模型解題法肯定是可以提高成績的，我現(xiàn)在在用，可以確定這一點。第二，模型解題法也絕沒有它廣告吹得那么神，也有不少缺陷。

這樣說吧，如果你能深刻的理解好里面每一個模型，每一條例題，不僅考個好成績不成問題，而且能開拓你的思維方式，但是，很少很少有人可以真真切切地把這本書用透。這是件難事，切身體會!

再說說書本身，它的廣告吹噓成分太重了，絕不可能說30天就讓你考到滿分。而書的內(nèi)容也有缺陷，比如高中數(shù)學中至少就缺少“一般數(shù)列求和”與“基本不等式的應用”這兩個重要的模型。這是個硬傷!

總體而言，在聽好課，做好老師布置的作業(yè)之后來適當使用模型解題法，幫你提分絕對是可以的，但更主要的是取決課堂，取決你自己。

模型法與轉(zhuǎn)換法有什么區(qū)別?

這里我對模型法與轉(zhuǎn)換法逐一做下解釋,并舉例說明,你會從中看出不同之處：

先來說模型法：

實際現(xiàn)象和過程一般都十分復雜,涉及到眾多因素,采用模型方法可起到簡化和純化的作用.忽略次要因素,從復雜事物中抽象出理想模型,合理近似的反應所研究事物的本質(zhì)特征,這種研究問題的方法叫理想模型法.

在初中物理課本中,應用這種方法的有

1.光線(光線是看不見的,我們使用一條看得見的實線來表示,就將問題簡化利用了理想化模型)

2.磁感線

3.電路圖是實物電路的模型

4.力的示意圖或力的圖示是實際物體和作用力的模型.

等等

再來說轉(zhuǎn)換法

對于不易研究或不好直接研究的物理問題,而是通過研究其表現(xiàn)出來的現(xiàn)象、效應、作用效果間接研究問題的方法叫轉(zhuǎn)換法.初中物理在研究概念、規(guī)律和實驗中多處應用了這種方法.如：

1.研究物體內(nèi)能與溫度的關系(我們無法直接感知內(nèi)能的變化,只能轉(zhuǎn)換成測出溫度的改變來說明內(nèi)能的變化);

2.在研究電熱與電流電阻的因素時,將電熱的多少轉(zhuǎn)換成液柱上升的高度;

3.我們在研究電功與什么因素有關的時候,將電功轉(zhuǎn)換成砝碼上升的高度;

4.在我們回答動能與什么因素有關時,我們將動能轉(zhuǎn)化為小木塊在平面上被推動的距離,距離越遠則動能越大.

其實轉(zhuǎn)換法與模型法區(qū)別很大的,轉(zhuǎn)換法與等效法相近!

高中數(shù)學排列組合21種模型

模型一：特殊元素和特殊位置優(yōu)先策略

模型二：相鄰元素捆綁策略

模型三：不相鄰問題插空策略

模型四：定序問題倍縮空位插入策略

模型五：重排問題求冪策略

模型六：環(huán)排問題線排策略

模型七：多排問題直排策略

模型八：排列組合混合問題先選后排策略

模型九：小集團問題先整體后局部策略

模型十：元素相同問題隔板策略

模型十一：正難則反總體淘汰策略

模型十二：平均分組問題除法策略

模型十三：合理分類與分步策略

模型十四：構(gòu)造模型策略

模型十六：分解與合成策略

模型十七：化歸策略

模型十八：數(shù)字排序問題查字典策略

模型十九：樹圖策略

模型二十：復雜分類問題表格策略

模型二十一：住店法策略

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