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編寫：舟午YueMoon

(相關資料圖)

關鍵詞：法線、倒角、向量、空間向量、三角函數、點積、曲率節點、倒角節點

在Blender中制作材質時我們可能需要計算模型的曲率，達到給模型邊角進行破損處理的目的。

但在Blender的材質節點環境中并沒有OC和Redshift那樣的曲率節點，所以我們需要手動創建一個節點組，用來計算模型邊角的曲率，將有棱角的地方和平滑的地方分離出來。

如果你不想了解原理，只想知道這個節點應該怎么連的話，你可以直接跳轉到文末的最后一張圖。

以正方體和棱角球為例：

最終結果演示：

注意：本方案中使用到了Bevel（倒角）節點，該節點僅在Cycles渲染器中生效，故本方案不適用于Eevee渲染器。

官方文檔關于Bevel節點的說明：倒角節點 — Blender Manual

簡而言之，Bevel節點就是通過對法線圖進行模糊處理而對模型表面產生倒角的效果。（下圖來自官方文檔）

在材質節點中新建一個Bevel節點，先將Radius（半徑）屬性歸零，直連輸出，得到下圖效果。對于正方體而言，它正常的法線圖應該是邊角分明：

而Bevel節點可將法線圖進行高斯模糊處理進而產生倒角，用Radius屬性控制模糊半徑（即倒角半徑）：

此時，模型表面被Bevel節點模擬出了倒角。（注意，這個效果只是Bevel節點影響法線貼圖而模擬出的倒角，模型本身并沒有任何變化，畢竟這里只是材質節點空間，不是幾何節點空間……）

法線夾角圖解：

在Blender節點中，紫色的點輸出的并不是單純的一個數字，而是一個由三個數字組成的數組，它代表一個空間向量（或空間矢量，英文為Vector），這個向量代表模型上某個表面的法線朝向。

RGB三色分別代表XYZ三個方向，但由于XYZ方向有正有負而顏色卻不能為負，所以當方向為負時該位置顯示為黑色，但這并不代表該位置的法向量為零向量，這里的數據依然可以被Blender計算，在圖中可以看到綠色面的對面為黑色，表示該向量的方向為(0,-1,0)。嘗試在此時旋轉正方體，理解為什么會出現顏色變化。（本文中默認向量長度為1）。

回到本文目的，當我們使用Bevel節點對模型表面的法線圖產生模糊時，Bevel法線與模型本身的法線在模型棱角處產生了區別，我們需要做的是通過操作將這些法線不相同的地方計算出來，在模型表面讓法線方向相同的地方表現為黑色，法線方向不同的地方表現為白色。即可達到本文中圖二的效果。

空間中兩向量必然存在一夾角，我們用θ表示，則0°≤θ≤180°（0≤θ≤π）。

在本文的情況下，Bevel法線與本體法線的夾角應該低于90°，即0≤θ<π/2。

我們使用Blender材質節點中Vector Math（矢量運算）節點中Dot Product（點積）運算：

點積為兩向量長度的乘積乘以夾角的余弦值（狂補高中數學）：

不難看出點積可以直接表達出兩向量的余弦值，從而將向量夾角輸出。

此時，當物體的棱角越尖，θ角越大，點積值越小，并且θ會在Bevel（倒角）節點中設定的半徑范圍內柔和過渡至0。

但由于當0≤θ≤π/2時，θ角的余弦值隨θ角的增大而減小，所以如果直接計算兩向量點積得出的結果應該是物體平滑的地方白，有棱角的地方黑，所以我們還需要用Color Ramp（顏色漸變）節點對點積計算結果進行反向，順便調整。附一張來自網絡的余弦函數圖：

于是可以得出節點連接方式如下：

也可以用Geometry（幾何數據）節點中的Normal（法線）屬性替代Bevel節點，沒啥區別

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